不矛盾律

說明

一個命題命題 Proposition可以判斷為真或為假的陳述。「今天會下雨」是命題，「請關門」不是。看名詞表關閉和它的否定否定 Negation把命題的真假反過來，符號寫成 ¬P，讀作「非 P」。看名詞表關閉不能同時為真。如果一段說法同時主張了兩者，就出現了矛盾矛盾 Contradiction同時主張一個命題和它的否定，例如同時說「P」與「非 P」。看名詞表關閉，至少有一個要修正。

實際討論中，看起來矛盾的說法，很多時候只是沒講清楚「在哪個方面」或「在什麼時候」。

生活例子

「我這個月很省，都沒亂花錢。」

「可是你上週買了三雙鞋。」

「那是特價，不算亂花。」

表面上是「沒亂花」與「買了三雙鞋」衝突，但對方其實在區分「亂花」和「有計畫的購買」。先釐清標準，再判斷是否真的矛盾。

保育例子

志工甲：「今天上午這份調查紀錄，在這段樣區完全沒有記錄到任何魚。」

志工乙：「今天上午同一份調查紀錄，在同一段樣區記錄到了三種魚。」

這裡明確指同一份紀錄、同一段樣區與同一時段，「完全沒有記錄到魚」與「記錄到三種魚」不能同時為真。可以先核對紀錄與用詞，不必猜誰說謊。若改成上月與本月，或上游與下游，則不必然矛盾。沒有記錄到魚也不等於已證明水中沒有魚。

何時合理

指出矛盾之前，先檢查兩句話是不是在講同一個對象、同一個範圍、同一段時間。「這片森林很安靜（晚上）」和「這片森林很吵（清晨鳥叫）」並不矛盾。

進階

形式寫成 ¬(P ∧ ¬P)。古典邏輯中，從矛盾可以推出任何命題（爆炸原理），所以矛盾會讓整個推理系統失去意義。

也有邏輯系統（次協調邏輯，paraconsistent logic）允許在局部容忍矛盾而不致爆炸，這屬於較專門的討論。