排中律
Law of excluded middle
一個命題和它的否定，至少有一個成立，不會有第三種可能。
形式結構
P ∨ ¬P
說明
對任何一個清楚的命題 Proposition可以判斷為真或為假的陳述。「今天會下雨」是命題，「請關門」不是。看名詞表 P，「P」和「非 P」一定有一個成立。例如「這台相機今天有拍到動物」和「這台相機今天沒拍到動物」，一定有一個是真的。
要特別注意：排中律說的是 P 與它的否定 Negation把命題的真假反過來，符號寫成 ¬P，讀作「非 P」。看名詞表，不是任意兩個選項。
生活例子
「這份報告交了」或「這份報告沒交」，一定有一個成立，這是排中律。
但「你不是支持，就是反對」不是排中律。「支持」的否定是「不支持」，而「不支持」還包括沒意見、部分支持、還在考慮。把兩個對立的選項當成唯一可能，就變成了假兩難。
保育例子
「這區到底有沒有記錄到石虎？」
「有記錄」與「沒有記錄」一定有一個成立，這是可以直接回答的問題。
「你要嘛站在石虎這邊，要嘛站在農民這邊。」
這就不是排中律了。同時關心石虎與農民生計的立場，完全可能存在。
何時合理
當兩個選項確實是「P」與「非 P」，而且 P 的意思清楚時，用排中律推理是可靠的。如果詞彙模糊（例如「這片地算不算森林」），要先把標準講清楚。
進階
形式寫成 P ∨ ¬P，屬於選言 Disjunction「P 或 Q」，至少一個成立時就為真，符號寫成 P∨Q。邏輯上的「或」通常允許兩者同時成立。看名詞表的一種。古典邏輯接受它為恆真式。
直覺主義邏輯（intuitionistic logic）不把排中律當作普遍成立：它要求能構造出 P 或 ¬P 的證明，才承認 P ∨ ¬P。另外，對「高」「老」這類模糊謂詞，排中律如何適用也有哲學上的討論。
小檢核
下列哪一組，才是「兩者必有一個成立」的排中律？
看答案
答案：「這台相機今天有拍到動物」或「這台相機今天沒拍到動物」
排中律談的是一個命題和它的否定。「支持」的否定是「不支持」，還包括沒意見；鳥也可能是其他種類。把後兩組當成排中律，就會變成假兩難。