有效推論

假言三段論

Hypothetical syllogism

如果 P 就 Q,如果 Q 就 R;所以,如果 P 就 R。

形式結構

P → Q, Q → R ∴ P → R

說明

兩個條件句 Conditional「如果 P,那麼 Q」形式的陳述,符號寫成 P→Q。看名詞表可以串起來:如果 P 成立就有 Q,如果 Q 成立就有 R,那麼如果 P 成立就有 R。條件句本身不必描述因果關係。串接本身是有效 Validity推理形式保證「只要前提全部為真,結論就一定為真」。有效只談形式,不保證前提真的成立。看名詞表的。

這個形式也是「滑坡謬誤」常借用的外殼:鏈子本身沒錯,問題通常出在其中某一環不成立。

生活例子

如果今晚熬夜,明天早上就會起不來。

如果早上起不來,就會錯過早班公車。

所以,如果今晚熬夜,就會錯過早班公車。

保育例子

如果田邊的樹籬被移除,昆蟲就會變少。

如果昆蟲變少,吃昆蟲的鳥就會找不到足夠食物。

所以,如果樹籬被移除,吃昆蟲的鳥就會找不到足夠食物。

推論有效。每一環是否成立、影響有多大,需要調查資料支持。

何時合理

形式有效不保證前提為真。使用上述虛構例子時,要另外查證每一個條件句,不能把「常常」當成「必然」。

進階

形式:P → Q, Q → R ∴ P → R,也稱為條件句的遞移性。若每一環只是「很可能」,就不能直接套用這個演繹形式。即使知道 P(Q|P) 與 P(R|Q),仍不足以決定 P(R|P);還需要其他條件與依賴關係。不能直接把各環的機率相乘,當成最後結果的機率。

小檢核

「如果熬夜,早上就起不來;如果早上起不來,就會錯過早班公車。」可以推出什麼?

看答案

答案:如果熬夜,就會錯過早班公車

把兩個條件句串起來,得到第一項。第二項是從結果推回原因(肯定後件),第三項是否定前件,兩者都推不出來。

參考資料