校外教學取消了
班長：「如果颱風要來，校外教學就會取消。學校剛剛公告校外教學取消了，所以一定是颱風要來了。」
每一次嘗試都算數：這次作答已經記在「我的圖鑑」，看完解說，隨時可以回來再試一次。
看答案與解說
正解：如果 P，就 Q；Q 成立；所以 P 成立。
各選項的解說
- 如果 P，就 Q；Q 成立；所以 P 成立。（正解）：P 是「颱風要來」，Q 是「校外教學取消」。從「Q 成立」推回「P 成立」是肯定後件，這個形式無效。
- 如果 P，就 Q；P 成立；所以 Q 成立。：這是肯定前件，形式有效；但班長是從「取消了」往回推，不是從「颱風來了」往下推。
- 如果 P，就 Q；Q 不成立；所以 P 不成立。：這是否定後件，形式有效；但題幹裡的 Q（取消）是成立的，不是不成立。
- P 或 Q；P 不成立；所以 Q 成立。：這是選言三段論；班長的話裡沒有「或」的前提。
把班長的話拆開：條件句 Conditional「如果 P，那麼 Q」形式的陳述，符號寫成 P→Q。看名詞表是「如果颱風要來（P），校外教學就會取消（Q）」，接著觀察到「校外教學取消了（Q）」，就推出「颱風要來（P）」。這是肯定後件的形式：從後件 Consequent條件句「如果 P，那麼 Q」中「那麼」後面的部分，也就是 Q。看名詞表成立，往回推前件 Antecedent條件句「如果 P，那麼 Q」中「如果」後面的部分，也就是 P。看名詞表成立。
這個形式無效，因為校外教學也可能因為其他原因取消，例如場地臨時不能用、人數不足。颱風也許真的要來，但光從「取消了」推不出來。
進階解說
形式結構：P → Q，Q ⊢ P（無效）
辨識形式時，先把句子換成 P、Q，再看推論的方向：從 P 推 Q（肯定前件）、從非 Q 推非 P（否定後件）是有效的；從 Q 推 P（肯定後件）、從非 P 推非 Q（否定前件）則無效。
參考資料
- OpenStax — Introduction to Philosophy, 5.3 Arguments（另開視窗）
- 論證、演繹有效性與歸納強度的區分；虛構情境的前提須另行查證。