有效與健全

說明

邏輯最關心的不是「結論對不對」，而是「結論有沒有被前提撐住」。

• 有效有效 Validity推理形式保證「只要前提全部為真，結論就一定為真」。有效只談形式，不保證前提真的成立。看名詞表關閉：如果前提全部為真，結論就不可能為假。有效只看推理形式，不管前提實際上是真是假。
• 健全健全 Soundness推理有效，而且前提確實都為真。健全的論證，結論一定為真。看名詞表關閉：有效，而且前提實際上都為真。健全的論證，結論一定為真。

所以一個論證可能：有效但前提有假（不健全）；前提都真但推理無效；或兩者都有問題。

生活例子

「如果今天是週末，圖書館就休館。今天是週末。所以圖書館休館。」

形式有效。是否健全，要看「週末一定休館」是不是真的。很多爭論其實不在推理，而在前提。

保育例子

「外來種都會危害原生生態系；這種魚是外來種；所以牠會危害原生生態系。」

形式有效，但第一個前提太絕對：許多外來種沒有造成明顯危害，也有些影響尚待研究。要討論的是前提，而不是推理。

反過來，推理無效也不代表結論錯。有人用錯誤的理由支持「應該保護這片濕地」，結論仍可能有其他好理由支持，見謬誤謬誤。

常見誤解

• 「有效就是對的。」有效只保證「前提真 → 結論真」，前提錯時，結論可能錯。
• 「結論是真的，所以推理沒問題。」無效的推理也可能碰巧得到真的結論。

進階

有效性是演繹推理的標準。歸納歸納 Induction從有限觀察推向較一般的結論，通常評為強或弱；即使支持很強，也不像有效演繹那樣保證結論必真。看名詞表關閉推理不追求「不可能為假」，而是看前提讓結論變得多可信，常用「強／弱」與「可靠」（cogent）來評估。